Preguntas fáciles y difíciles de progresiones

El número pi

El número pi es uno de los números más importantes en matemáticas. Fue descubierto hace más de 2000 años al dividir el perímetro de cualquier círculo y el diámetro de este. Más tarde se descubrió que tenía infinitas cifras decimales, aunque no es un número periódico. Esto significa que si comenzáramos a escribir las cifras de pi nunca terminaríamos de hacerlo... Si con esa tarea siguieran nuestros hijos, tampoco lo harían... Ni nuestros nietos... Ni nuestros biznietos... Ni ninguno de nuestros lejanos descendientes. Con el paso del tiempo, el número pi ha seguido apareciendo en matemáticas en muchas más situaciones, pero esto es otro tema.

Buscando en "youtube" encontré este video del número pi, como una curiosidad. ¿Imaginas que en la canción se dijeran todas las cifras de pi? Sería una canción que sonaría toda la eternidad... Aquí voy a dejar sólo un pequeñísimo estracto.

Para los que les guste el rap, incluyo otra versión:

O este otro:

Y este es bastante bueno:

Números y naturaleza

Leí en algún comentario por ahí, que después de este vídeo se vería un girasol de manera diferente. Quizá eso ocurra no sólo con el girasol, sino con todo lo que nos rodea. Los números y las matemáticas están presentes en todo o como dijo Pitágoras hace 2500 años: "el número es la esencia del universo". Hoy en día aún seguimos buscando relaciones matemáticas en la naturaleza y una pequeña prueba está en este vídeo.

No os preocupeis de no saber los conceptos matemáticos que aparecen, solo quedaros con el mensaje y el video merece la pena. Aún así a mis alumnos de 3º de ESO les recuerdo que el video comienza con una SUCESIÓN (aunque no progresión). Dicha sucesión es muy famosa y conocida como "sucesión de Fibonacci" y con ayuda de sus primeros términos se construye una espiral igualmente famosa... Hay que mirar el video.